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<!DOCTYPE html>

<title>Wurzelzeichen</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Wurzelzeichen</span></h1>

</header>

</div>

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2"><a href="Liste_mathematischer_Symbole" title="Liste mathematischer Symbole">Mathematische Zeichen</a>

</th></tr>

<tr>

<th colspan="2">Arithmetik

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Pluszeichen" title="Pluszeichen">Pluszeichen</a>

</td>

<td align="center">+

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Minuszeichen" title="Minuszeichen">Minuszeichen</a>

</td>

<td align="center">−, ⁒

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Malzeichen" title="Malzeichen">Malzeichen</a>

</td>

<td align="center">⋅, ×

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Geteiltzeichen" title="Geteiltzeichen">Geteiltzeichen</a>

</td>

<td align="center">:, ÷, /

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Plusminuszeichen" title="Plusminuszeichen">Plusminuszeichen</a>

</td>

<td align="center">±, ∓

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Vergleichszeichen" title="Vergleichszeichen">Vergleichszeichen</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a class="mw-selflink selflink">Wurzelzeichen</a>

</td>

<td align="center">√

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Prozentzeichen" title="Prozentzeichen">Prozentzeichen</a>

</td>

<td align="center">%

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2">Analysis

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Summe#Notation_mit_dem_Summenzeichen" title="Summe">Summenzeichen</a>

</td>

<td align="center">Σ

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Produkt_(Mathematik)#Endliche_und_unendliche_Produkte" title="Produkt (Mathematik)">Produktzeichen</a>

</td>

<td align="center">Π

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Differenzzeichen" title="Differenzzeichen">Differenzzeichen</a>, <a href="Nabla" title="Nabla">Nabla</a>

</td>

<td align="center">∆, ∇

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Prime_(Typografie)" title="Prime (Typografie)">Prime</a>

</td>

<td align="center">′

</td></tr>

<tr>

<td><a href="%E2%88%82" title="∂">Partielles Differential</a>

</td>

<td align="center">∂

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Integralzeichen" title="Integralzeichen">Integralzeichen</a>

</td>

<td align="center">∫

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Verkettungszeichen" title="Verkettungszeichen">Verkettungszeichen</a>

</td>

<td align="center">∘

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Unendlichzeichen" title="Unendlichzeichen">Unendlichzeichen</a>

</td>

<td align="center">∞

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2">Geometrie

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Winkel#Bezeichnung_von_Winkeln" title="Winkel">Winkelzeichen</a>

</td>

<td align="center">∠, ∡, ∢, ∟

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Orthogonalit%C3%A4t" title="Orthogonalität">Senkrecht</a>, <a href="Parallelit%C3%A4t_(Geometrie)" title="Parallelität (Geometrie)">Parallel</a>

</td>

<td align="center">⊥, ∥

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Dreieck" title="Dreieck">Dreieck</a>, <a href="Viereck" title="Viereck">Viereck</a>

</td>

<td align="center">△, □

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Durchmesserzeichen" title="Durchmesserzeichen">Durchmesserzeichen</a>

</td>

<td align="center">⌀

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2">Mengenlehre

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Menge_(Mathematik)#Vereinigung_(Vereinigungsmenge)" title="Menge (Mathematik)">Vereinigung</a>, <a href="Menge_(Mathematik)#Durchschnitt_(Schnittmenge,_Schnitt)" title="Menge (Mathematik)">Schnitt</a>

</td>

<td align="center">∪, ∩

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Menge_(Mathematik)#Differenz_und_Komplement" title="Menge (Mathematik)">Differenz</a>, <a href="Komplement_(Mengenlehre)" title="Komplement (Mengenlehre)">Komplement</a>

</td>

<td align="center">∖, ∁

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Elementzeichen" title="Elementzeichen">Elementzeichen</a>

</td>

<td align="center">∈

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Teilmenge" title="Teilmenge">Teilmenge</a>, <a href="Teilmenge" title="Teilmenge">Obermenge</a>

</td>

<td align="center">⊂, ⊆, ⊇, ⊃

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Leere_Menge" title="Leere Menge">Leere Menge</a>

</td>

<td align="center">∅

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2">Logik

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Folgepfeil" title="Folgepfeil">Folgepfeil</a>

</td>

<td align="center">⇒, ⇔, ⇐

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Quantor" title="Quantor">Allquantor</a>

</td>

<td align="center">∀

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Quantor" title="Quantor">Existenzquantor</a>

</td>

<td align="center">∃

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Konjunktion_(Logik)" title="Konjunktion (Logik)">Konjunktion</a>, <a href="Disjunktion" title="Disjunktion">Disjunktion</a>

</td>

<td align="center">∧, ∨

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Negationszeichen" title="Negationszeichen">Negationszeichen</a>

</td>

<td align="center">¬

</td></tr>

</tbody></table>

<p>Das <b>Wurzelzeichen</b> (√) ist das in der <a href="Mathematische_Notation" title="Mathematische Notation">mathematischen Notation</a> verwendete Symbol für die <a href="Quadratwurzel" title="Quadratwurzel">Quadratwurzel</a> einer Zahl bzw. für das <a href="Wurzel_(Mathematik)" title="Wurzel (Mathematik)">Radizieren</a>. Durch Angabe eines Wurzelexponenten werden mit Hilfe des Wurzelzeichens auch <a href="Wurzel_(Mathematik)" title="Wurzel (Mathematik)">Wurzeln</a> mit beliebigen Exponenten, beispielsweise <a href="Kubikwurzel" class="mw-redirect" title="Kubikwurzel">Kubikwurzeln</a>, notiert.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Das Wurzelzeichen √ stammt wohl von dem kleinen Buchstaben <i>r</i> und steht für radizieren. Eine alternative Herkunft ist ein Punkt mit einem dekorativen Aufstrich, vergleichbar einer Viertelnote. Er wurde erstmals 1525 vom deutschen Mathematiker <a href="Christoph_Rudolff" title="Christoph Rudolff">Christoph Rudolff</a> verwendet. Die Verlängerung des <i>r</i> über den vollständigen Term – das <i>Vinculum</i> – wurde 1637 im Buch <i><a href="Discours_de_la_m%C3%A9thode" title="Discours de la méthode">Discours de la méthode</a></i> von <a href="Descartes" class="mw-redirect" title="Descartes">Descartes</a> eingeführt.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

Die Hieroglyphe für die Quadratwurzel im alten Ägypten ist ein rechter Winkel. Diese Schreibweise wird in den <a href="Lahunpapyri" title="Lahunpapyri">Lahunpapyri</a> verwendet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Traditionen_des_Formelsatzes">Traditionen des Formelsatzes</h2></div>

<p>Die verschiedenen Traditionen des <a href="Formelsatz" title="Formelsatz">Formelsatzes</a> lassen den oben genannten Ursprung mehr oder weniger deutlich zutage treten. Die Form des Wurzelzeichens im amerikanischen Formelsatz zeigt nur wenig Ähnlichkeit mit dem kleinen <i>r</i>. Besonders der schräge Abwärtsstrich an der linken Seite des Zeichens unterscheidet es von der Form in anderen Traditionen des Formelsatzes. Das Wurzelzeichen zeigt, abhängig von seiner Größe, leicht unterschiedliche Varianten, wie in der folgenden Formel zu sehen ist:

</p>

<msqrt>

<mroot>

</mrow>

</mroot>

</mrow>

</mroot>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {\sqrt[{n}]{\sqrt[{3}]{3}}}}\;.}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a5d25c76f5cba6f301839bd1068e7ff2f78d2f58.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:9.038ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {\sqrt[{n}]{\sqrt[{3}]{3}}}}\;.}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Das Wurzelzeichen im deutschen und russischen Formelsatz hingegen zeigt größenunabhängig immer dieselbe Form. Die deutsche Form des Wurzelzeichens ähnelt sehr stark dem Kleinbuchstaben <i>r</i>. Der linke Anstrich hat jedoch nicht notwendigerweise dieselbe Höhe wie der Strich über dem Radikanden, wie im Bild <i>Deutsche Form des Wurzelzeichens</i> dargestellt, so dass der Übergang zur russischen Form fließend ist.

Das Wurzelzeichen im russischen Formelsatz zeigt eine Form, die Eigenschaften sowohl der deutschen als auch der amerikanischen Form hat.

</p>

<div class="gallerytext">Deutsche Form des Wurzelzeichens, in <a href="DIN-Norm" title="DIN-Norm">DIN-Normen</a> typisch so verwendet<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div>

</li>

<div class="gallerytext">Russische Form des Wurzelzeichens<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div>

</li>

<div class="gallerytext">Von <a href="TeX" title="TeX">TeX</a> <a href="Satz_(Druck)" title="Satz (Druck)">gesetzte</a> Wurzel</div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Webtypographische_Darstellung">Webtypographische Darstellung</h2></div>

<p>Probleme mit diesem speziellen Zeichen ergeben sich bei der elektronischen Darstellung, denn es lässt sich in der Regel nicht direkt über die Tastatur eingeben. Wird das Wurzelsymbol in <a href="Unicode" title="Unicode">Unicode</a> oder <a href="HTML" class="mw-redirect" title="HTML">HTML</a> als Schriftzeichen eingegeben, ergibt sich dabei das Problem, dass der Radikand nicht „unter“ der Wurzel steht, weil der Letternsatz kein sinnvolles Weiterziehen des Wurzelzeichens erlaubt.

</p>

<caption>Kodierung in Unicode, <a href="HTML" class="mw-redirect" title="HTML">HTML</a> und <a href="LaTeX" title="LaTeX">LaTeX</a>

</caption>

<th rowspan="2">Zeichen

</th>

<th colspan="2">Unicode

</th>

<th rowspan="2">Bezeichnung

</th>

<th colspan="3">HTML

</th>

<th rowspan="2">LaTeX

</th></tr>

<th>Position

</th>

<th>Bezeichnung

</th>

<th>hexadezimal

</th>

<th>dezimal

</th>

<th>benannt

</th></tr>

<td>√

</td>

</td>

<td style="text-align:left"><span style="font-variant:small-caps;">square root</span>

</td>

<td style="text-align:left">Quadratwurzel

</td>

<td>&#x221a;

</td>

<td>&#8730;

</td>

<td>&radic;

</td>

</td></tr>

<td>∛

</td>

</td>

</td>

<td style="text-align:left">Kubikwurzel

</td>

<td>&#x221b;

</td>

<td>&#8731;

</td>

<td>

</td>

</td></tr>

<td>∜

</td>

</td>

<td style="text-align:left"><span style="font-variant:small-caps;">fourth root</span>

</td>

<td style="text-align:left">Vierte Wurzel

</td>

<td>&#x221c;

</td>

<td>&#8732;

</td>

<td>

</td>

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Ulrich Felgner: <i>Über den Ursprung des Wurzelzeichens.</i> In: <i>Mathematische Semesterberichte.</i> Bd. 52, Nr. 1, Springer, 2005, S. 1–7, <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220720-728X%22&key=cql">0720-728X</a></span></span> (<a href="https://doi.org/10.1007/s00591-004-0083-4" class="extiw external" title="doi:10.1007/s00591-004-0083-4">doi:10.1007/s00591-004-0083-4</a>)</li>

<li>Florian Cajori: <i>A History of Mathematical Notations (Two Volume in One).</i> Nachdruck. Cosimo, 2011, ISBN 978-1-61640-571-7.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Wurzelzeichen" class="extiw external" title="wikt:Wurzelzeichen">Wiktionary: Wurzelzeichen</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Cajori, S. 375.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Laut Auskunft von DIN, Normenausschuss Technische Grundlagen, im Aug. 2010 sind Einzelheiten nicht festgelegt. Diese Darstellung ist ein Zusammenschnitt aus vielen ähnlichen Darstellungen in den Normen.</span>

</li>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120928083018/http://www.uni-giessen.de/partosch/eurotex99/zaitsev.pdf">Valentin Zaitsev, Andrew Janishewsky, Alexander Berdnikov: <i>Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature.</i> In: EuroTeX'99 proceedings.</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 28. September 2012 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) (PDF 196 kB, englisch).</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

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